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2020年10月線性代數（經管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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15

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設3階矩陣A有特征值為3，若矩陣 $B={A}^{2}-2A+E$ ，則B必有一個特征值為( ).

求向量組 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一個極大無關組，并把其余向量用該極大無關組線性表出.

設A為2階矩陣，若存在矩陣則A=

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